숫자로 채워진 정사각형 미로가 있다고 가정합니다. 모서리 셀에서 중간 셀까지의 모든 경로를 찾아야 합니다. 여기에서 우리는 셀에서 위, 아래, 오른쪽, 왼쪽의 4방향으로 정확히 n 단계를 진행할 것입니다. 여기서 n은 셀의 값입니다. 따라서 셀 [i,j]에서 셀 [i+n,j]에서 [i-n, j], [i, j+n] 및 [i, j-n]으로 이동할 수 있습니다. 여기서 n은 셀 [ 나, 지].
따라서 입력이 다음과 같으면
3 | 4 | 4 | 4 | 7 | 3 | 4 | 6 | 3 |
6 | 7 | 5 | 6 | 6 | 2 | 6 | 6 | 2 |
3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 5 | 4 | 7 | 2 |
6 | 5 | 5 | 1 | 2 | 3 | 6 | 5 | 6 |
3 | 3 | 4 | 3 | 0 | 1 | 4 | 3 | 4 |
3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 1 | 3 | 3 | 5 |
3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 6 | 4 | 4 | 3 |
3 | 5 | 1 | 3 | 7 | 5 | 3 | 6 | 3 |
6 | 2 | 4 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 1 |
그러면 출력은
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(0, 0)→(0, 3)→(0, 7)→(6, 7)→(6, 3)→(3, 3)→(3, 4)→(5, 4)→(5 , 2)→(1, 2)→(1, 7)→(7, 7)→(7, 1)→(2, 1)→(5, 1)→(0, 1)→(4, 1 )→(4, 4)→중간
-
(0, 0)→(0, 3)→(0, 7)→(6, 7)→(6, 3)→(3, 3)→(3, 4)→(5, 4)→(5 , 2)→(1, 2)→(1, 7)→(7, 7)→(7, 1)→(2, 1)→(2, 4)→(4, 4→중간
-
(0, 0)→(0, 3)→(0, 7)→(0, 1)→(4, 1)→(7, 1)→(2, 1)→(2, 4)→(4 , 4)→중간
-
(0, 0)→(0, 3)→(0, 7)→(0, 1)→(4, 1)→(4, 4)→중간
-
(8, 8)→(7, 8)→(4, 8)→(4, 4)→중간
이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −
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N :=9
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is_ok() 함수를 정의합니다. 이것은 방문이라고 하는 한 쌍의 세트, 한 쌍의 pt,
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범위 0에서 N에 있는 pt의 첫 번째 및 두 번째 요소와 pt가 방문하지 않은 경우 true를 반환합니다.
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배열 dir_row 정의 :={ - 1, 1, 0, 0}
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배열 dir_col 정의 :={ 0, 0, - 1, 1}
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배열 행 정의 :={ 0, 0, N - 1, N - 1}
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배열 정의 col :={ 0, N - 1, 0, N - 1}
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solve() 함수를 정의하면 미로, 경로, 방문한 쌍 한 세트, Curr 한 쌍이 필요합니다.
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curr의 첫 번째와 두 번째가 N / 2와 같으면 -
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경로 표시
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반환
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initialize i :=0의 경우, i <4일 때 업데이트(i를 1만큼 증가), 수행 -
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n :=미로[curr.first, curr.second]
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x :=curr.first + dir_row[i] * n
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y :=curr.second + dir_col[i] * n
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n :=x, y를 사용하는 쌍
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is_ok(방문, 다음)인 경우 -
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방문에 다음 삽입
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경로 끝에 다음 삽입
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해결(미로, 경로, 방문, 다음)
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경로에서 마지막 요소 삭제
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방문에서 다음 삭제
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기본 방법에서 다음을 수행하십시오 -
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방문이라고 하는 한 쌍의 집합을 정의합니다.
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initialize i :=0의 경우, i <4일 때 업데이트(i를 1만큼 증가), 수행 -
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x :=행[i]
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y :=열[i]
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pt :=(x, y)를 사용하여 쌍 만들기
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방문한 페이지에 pt 삽입
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경로 끝에 pt 삽입
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해결(미로, 경로, 방문, pt)
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경로에서 마지막 요소 삭제
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방문한 페이지에서 pt 삭제
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예시(C++)
이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 9 bool is_ok(set<pair<int, int> > visited, pair<int, int> pt) { return (pt.first >= 0) && (pt.first < N) && (pt.second >= 0) && (pt.second < N) && (visited.find(pt) == visited.end()); } void display_path(list<pair<int, int> > path) { for (auto it = path.begin(); it != path.end(); it++) cout << "(" << it->first << ", " << it->second << ")->"; cout << "MIDDLE" << endl << endl; } int dir_row[] = {-1, 1, 0, 0}; int dir_col[] = { 0, 0, -1, 1}; int row[] = { 0, 0, N-1, N-1}; int col[] = { 0, N-1, 0, N-1}; void solve(int maze[N][N], list<pair<int, int> > &path, set<pair<int, int> > &visited, pair<int, int> &curr) { if (curr.first == N / 2 && curr.second == N / 2) { display_path(path); return; } for (int i = 0; i < 4; ++i) { int n = maze[curr.first][curr.second]; int x = curr.first + dir_row[i]*n; int y = curr.second + dir_col[i]*n; pair<int, int> next = make_pair(x, y); if (is_ok(visited, next)) { visited.insert(next); path.push_back(next); solve(maze, path, visited, next); path.pop_back(); visited.erase(next); } } } void search_path(int maze[N][N]) { list<pair<int, int> > path; set<pair<int, int> > visited; for (int i = 0; i < 4; ++i) { int x = row[i]; int y = col[i]; pair<int, int> pt = make_pair(x, y); visited.insert(pt); path.push_back(pt); solve(maze, path, visited, pt); path.pop_back(); visited.erase(pt); } } int main() { int maze[N][N] = { {3, 4, 4, 4, 7, 3, 4, 6, 3}, {6, 7, 5, 6, 6, 2, 6, 6, 2}, {3, 3, 4, 3, 2, 5, 4, 7, 2}, {6, 5, 5, 1, 2, 3, 6, 5, 6}, {3, 3, 4, 3, 0, 1, 4, 3, 4}, {3, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 3, 5}, {3, 5, 4, 3, 2, 6, 4, 4, 3}, {3, 5, 1, 3, 7, 5, 3, 6, 3}, {6, 2, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 1} }; search_path(maze); }
입력
{{3, 4, 4, 4, 7, 3, 4, 6, 3}, {6, 7, 5, 6, 6, 2, 6, 6, 2}, {3, 3, 4, 3, 2, 5, 4, 7, 2}, {6, 5, 5, 1, 2, 3, 6, 5, 6}, {3, 3, 4, 3, 0, 1, 4, 3, 4}, {3, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 3, 5}, {3, 5, 4, 3, 2, 6, 4, 4, 3}, {3, 5, 1, 3, 7, 5, 3, 6, 3}, {6, 2, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 1}}
출력
(0, 0)->(0, 3)->(0, 7)->(6, 7)->(6, 3)->(3, 3)->(3, 4)->(5, 4)->(5, 2)->(1, 2)->(1, 7)->(7, 7)->(7, 1)->(2, 1)->(5, 1)->(0, 1)->(4, 1)->(4, 4)->MIDDLE (0, 0)->(0, 3)->(0, 7)->(6, 7)->(6, 3)->(3, 3)->(3, 4)->(5, 4)->(5, 2)->(1, 2)->(1, 7)->(7, 7)->(7, 1)->(2, 1)->(2, 4)->(4, 4)->MIDDLE (0, 0)->(0, 3)->(0, 7)->(0, 1)->(4, 1)->(7, 1)->(2, 1)->(2, 4)->(4, 4)->MIDDLE (0, 0)->(0, 3)->(0, 7)->(0, 1)->(4, 1)->(4, 4)->MIDDLE (8, 8)->(7, 8)->(4, 8)->(4, 4)->MIDDLE