2D 행렬 매트와 값 K가 있다고 가정하면 합이 K와 같은 가장 긴 직사각형 부분행렬을 찾아야 합니다.
따라서 입력이 다음과 같으면
| 2 | 8 | -5 | 6 |
| -7 | 7 | 8 | -3 |
| 11 | -14 | 4 | 3 |
| -4 | 3 | 1 | 10 |
K =9
그러면 출력은 왼쪽 위 지점이 (1, 0)이고 오른쪽 아래 지점이 (3, 2)입니다.
| -7 | 7 | 8 |
| 11 | -14 | 4 |
| -4 | 3 | 1 |
이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −
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최대 :=100
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sum_k() 함수를 정의하면 하나의 배열 arr, start, end, n, k,
가 필요합니다. -
하나의 지도 정의
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합계 :=0, 최대 길이 :=0
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initialize i :=0의 경우, i
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합계 :=합계 + arr[i]
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합계가 k와 같으면 -
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최대 길이 :=i + 1
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시작 :=0
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끝 :=나는
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합계가 맵에 없으면 -
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지도[합] :=i
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(합 - k)가 맵에 있으면 -
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maximum_length <(i - map[sum - k])이면 -
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maximum_length :=i - map[sum - k]
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시작 :=맵[합 - k] + 1
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끝 :=나는
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maximum_length가 0이 아니면 true를 반환
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기본 방법에서 다음을 수행하십시오 -
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row :=매트의 행 개수, col :=매트의 열 개수
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row.
크기의 배열 온도를 정의합니다. -
배열을 정의합니다. final_point ={0,0,0,0}
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maxArea :=-inf
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왼쪽 초기화의 경우:=0, 왼쪽 <열일 때 업데이트(왼쪽으로 1 증가), −
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온도를 0으로 채우기
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for initialize right :=left, right
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initialize i :=0의 경우 i
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temp[i] :=temp[i] + mat[i, right]
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합계 :=sum_k(온도, 위, 아래, 행, k)
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면적 :=(아래 - 위 + 1) * (오른쪽 - 왼쪽 + 1)
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합계가 0이 아니고 maxArea <면적이면 -
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final_point[0] :=위로, final_point[1] :=아래로
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final_point[2] :=왼쪽, final_point[3] :=오른쪽
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maxArea :=면적
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final_point가 [0,0,0,0]이고 mat[0,0]이 k가 아니면
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"하위 행렬을 찾을 수 없음"을 반환합니다.
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왼쪽 상단 포인트 표시(final_point[0], final_point[2])
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오른쪽 하단 포인트 표시(final_point[1], final_point[3])
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디스플레이 매트 요소.
예시
이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 100;
bool sum_k(int arr[], int& start, int& end, int n, int k) {
unordered_map<int, int> map;
int sum = 0, maximum_length = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += arr[i];
if (sum == k) {
maximum_length = i + 1;
start = 0;
end = i;
}
if (map.find(sum) == map.end())
map[sum] = i;
if (map.find(sum - k) != map.end()) {
if (maximum_length < (i - map[sum - k])) {
maximum_length = i - map[sum - k];
start = map[sum - k] + 1;
end = i;
}
}
}
return (maximum_length != 0);
}
void sum_zero(vector<vector<int>> &mat, int k) {
int row = mat.size();
int col = mat[0].size();
int temp[row], area;
bool sum;
int up, down;
vector<int> final_point = {0,0,0,0};
int maxArea = INT_MIN;
for (int left = 0; left < col; left++) {
memset(temp, 0, sizeof(temp));
for (int right = left; right < col; right++) {
for (int i = 0; i < row; i++)
temp[i] += mat[i][right];
sum = sum_k(temp, up, down, row, k);
area = (down - up + 1) * (right - left + 1);
if (sum && maxArea < area) {
final_point[0] = up;
final_point[1] = down;
final_point[2] = left;
final_point[3] = right;
maxArea = area;
}
}
}
if (final_point[0] == 0 && final_point[1] == 0 && final_point[2] == 0 &&
final_point[3] == 0 && mat[0][0] != k) {
cout << "No sub-matrix found";
return;
}
cout << "(Top, Left) Coordinate: " << "(" << final_point[0] << ", " << final_point[2] << ")" << endl;
cout << "(Bottom, Right) Coordinate: " << "(" << final_point[1] << ", " << final_point[3] << ")" << endl;
for (int j = final_point[0]; j <= final_point[1]; j++) {
for (int i = final_point[2]; i <= final_point[3]; i++)
cout << mat[j][i] << " ";
cout << endl;
}
}
main(){
vector<vector<int>> v = {
{ 2, 8, -5, 6 },
{ -7, 7, 8, -3 },
{ 11, -14, 4, 3 },
{ -4, 3, 1, 10 }};
sum_zero(v, 9);
} 입력
{{ 2, 8, -5, 6 },
{ -7, 7, 8, -3 },
{ 11, -14, 4, 3 },
{ -4, 3, 1, 10 }},
9 출력
(Top, Left) Coordinate: (1, 0) (Bottom, Right) Coordinate: (3, 2) -7 7 8 11 -14 4 -4 3 1