XOR 결과가 합계와 동일한 l-r 쌍의 수를 찾는 C++ 프로그램

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N개의 요소가 있는 배열 A가 있다고 가정합니다. A[l] XOR A[l+1] XOR ... XOR A[r-1] XOR A[r] =A[l] + A[를 만족하는 정수 l과 r의 쌍의 수를 찾아야 합니다. l+1] + ... A[r].

따라서 입력이 A =[2, 5, 4, 6]과 같으면 출력은 5가 됩니다. 왜냐하면 쌍 (1,1), (2,2), (3,3), (4, 4) 및 (1,2).

단계

이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −

n := size of A
Define some arrays of size (n + 1) each, a, s and sx
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
   a[i] := A[i - 1]
   s[i] := s[i - 1] + a[i]
   sx[i] := sx[i - 1] XOR a[i]
res := 0
for initialize l := 1, when l <= n, update (increase l by 1), do:
   bg := l, en = n, r = l
   while bg <= en, do:
      mi := (bg + en) / 2
      if s[mi] - s[l - 1] is same as (sx[mi] XOR sx[l - 1]), then:
         r := mi
         bg := mi + 1
      Otherwise
         en := mi - 1
      res := res + (r - l + 1)
return res

예

이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solve(vector<int> A){
   int n = A.size();
   vector<int> a(n + 1), s(n + 1), sx(n + 1);
   for (int i = 1; i <= n; i++){
      a[i] = A[i - 1];
      s[i] = s[i - 1] + a[i];
      sx[i] = sx[i - 1] ^ a[i];
   }
   int res = 0;
   for (int l = 1; l <= n; l++){
      int bg = l, en = n, r = l;
      while (bg <= en){
         int mi = (bg + en) / 2;
         if (s[mi] - s[l - 1] == (sx[mi] ^ sx[l - 1])){
            r = mi;
            bg = mi + 1;
         }
         else
            en = mi - 1;
      }
      res += (r - l + 1);
   }
   return res;
}
int main(){
   vector<int> A = { 2, 5, 4, 6 };
   cout << solve(A) << endl;
}

입력

{ 2, 5, 4, 6 }