PHP gmp_jacobi() 함수 – 두 GMP 수의 자코비 기호 계산하기

PHP의 gmp_jacobi() 함수는 두 개의 GMP 수에 대한 자코비 기호(Jacobi Symbol)를 계산합니다. 자코비 기호는 정수론에서 활용되는 값으로, 소수 판별이나 이차 잉여 판정 등 다양한 수학적 알고리즘에 사용됩니다.

문법

gmp_jacobi($n1, $n2)

매개변수

• n1 − 첫 번째 GMP 수입니다. PHP 5.6 이상 버전에서는 GMP 객체를 사용할 수 있으며, 숫자 형태의 문자열도 지원합니다.

• n2 − 두 번째 GMP 수입니다. 마찬가지로 PHP 5.6 이상에서는 GMP 객체를 사용할 수 있고, 숫자 문자열도 허용됩니다.

반환값

gmp_jacobi() 함수는 GMP 수(또는 객체)를 반환하며, 반환된 값은 입력된 두 수에 대한 자코비 기호입니다.

예제

다음은 gmp_jacobi() 함수의 사용 예시입니다 −

<?php
   $n1 = gmp_init(2);
   $n2 = gmp_init(3);      
   $a = gmp_jacobi($n1, $n2);
   echo $a;
?>

출력 결과

위 예제를 실행하면 다음과 같은 결과가 출력됩니다 −

-1

이 예제에서는 2와 3에 대한 자코비 기호를 계산하여 -1을 반환받았습니다. 즉, 2는 법(modulus) 3에 대해 이차 잉여가 아님을 의미합니다.