PHP acosh() 함수 완벽 가이드 – 역쌍곡선 코사인 계산하기

정의 및 사용법

acosh() 함수는 주어진 인수에 대한 역쌍곡선 코사인(inverse hyperbolic cosine) 값을 반환하는 PHP 내장 함수입니다. 쉽게 말해, cosh() 함수가 쌍곡선 코사인 값을 구한다면 acosh()는 그 반대 연산, 즉 역함수 역할을 수행합니다.

역쌍곡선 코사인은 수학적으로 다음 공식으로 정의됩니다.

acosh(x) = log(x + sqrt(pow(x, 2) - 1))

이 함수는 항상 float(부동 소수점) 타입의 값을 반환합니다.

구문

acosh ( float $arg ) : float

매개변수

반환 값

PHP acosh() 함수는 주어진 매개변수에 대한 역쌍곡선 코사인 값을 float 형태로 반환합니다. 단, 유효 범위(x ≥ 1)를 벗어난 값이 입력되면 NAN을 반환합니다.

지원 PHP 버전

이 함수는 PHP 4.x, PHP 5.x, 그리고 PHP 7.x 모든 버전에서 사용할 수 있습니다.

예제 1: 기본 사용법

다음 예제는 acosh(pi/2)를 계산하여 1.0232274785476을 반환하며, 이는 위에서 정의한 공식으로 직접 계산한 결과와 동일합니다.

<?php
   $arg=M_PI_2;
   $val=acosh($arg);
   $ret=log($arg+sqrt(pow($arg,2)-1));
   echo "acosh(" . $arg . ") = " . $val . "\n";
   echo "using formula = " . $ret;
?>

출력 결과

acosh(1.5707963267949) = 1.0232274785476
using formula = 1.0232274785476

예제 2: deg2rad() 함수와 함께 사용

다음 예제는 deg2rad() 함수로 각도 60도를 라디안으로 변환한 뒤 acosh()를 적용합니다. 결과값은 0.30604210861327입니다.

<?php
   $arg=deg2rad(60);
   $val=acosh($arg);
   echo "acosh(" . $arg . ") = " . $val;
?>

출력 결과

acosh(1.0471975511966) = 0.30604210861327

예제 3: 유효 범위를 벗어난 값 (0 입력)

역쌍곡선 코사인의 정의역은 x ≥ 1이므로, acosh(0)처럼 범위를 벗어난 값을 입력하면 NAN(Not a Number)이 반환됩니다.

<?php
   $arg=0;
   $val=acosh($arg);
   echo "acosh(" . $arg . ") = " . $val;
?>

출력 결과

acosh(0) = NAN

예제 4: 파이(π) 값 적용

다음 예제는 원주율 π(M_PI 상수)에 대한 acosh() 값을 계산합니다.

<?php
   $arg=M_PI;
   $val=acosh($arg);
   echo "acosh(" . $arg . ") = " . $val;
?>

출력 결과

acosh(3.1415926535898) = 1.8115262724609